参考资料与引申阅读
本文件汇总了系列教程各章引用的外部资料和进阶学习路径。各章正文中不再重复列出，统一指向此处。
2.1 四旋翼物理模型
本章为系列教程的理论基础，所涉及的四元数运动学、欧拉方程、旋转矩阵等标准内容可参阅任何机器人学或刚体动力学教材。
2.2 四旋翼模型线性化
本章所述线性化与离散化方法为控制理论标准内容，可参阅任何线性系统理论教材。
2.3 系统辨识
原论文：Data-Driven System Identification of Quadrotors Subject to Motor Delays（本教程目录下有 PDF 及完整中文翻译）
开源代码：https://github.com/arplaboratory/data-driven-system-identification
在线工具：https://sysid.tools/
2.4 MuJoCo 入门
推荐资源
- MuJoCo 官方文档 — 最权威的参考，建议通读 §1-§3
- MuJoCo MJCF 参考 — 所有 XML 属性和元素的速查手册
- MuJoCo Python API — Python 绑定完整参考
- DeepMind MuJoCo GitHub — 源码和示例
3.1 SO(3) & SE(3) 几何控制
参考资料
- Lee, T., Leok, M., & McClamroch, N.H. (2010). Geometric Tracking Control of a Quadrotor UAV on SE(3). IEEE CDC. — 本文所述控制器的原始论文，包含完整的稳定性证明
- ECE276A Lecture 12: Geometry and Kinematics of SO(3) and SE(3). UCSD. — SO(3)/SE(3) 的数学基础课件，涵盖指数映射、雅可比、梯度下降等更进阶的内容
4.1 LQR 线性二次型调节器
进阶学习路线
| 方向 | 内容 | 适用场景 |
|---|---|---|
| LQG | LQR + Kalman 滤波器 | 状态不完全可测 + 存在过程/测量噪声 |
| LQI | LQR + 积分误差状态 | 消除稳态误差 |
| 增益调度 LQR | 多工作点线性化 + 插值 | 大范围机动、非线性强的系统 |
| MPC | 模型预测控制 | 需要处理显式约束、预测未来参考轨迹 |
4.2 状态预测器
本章所述离散矩阵预测器与 RK4 积分预测器的理论基础可参阅数值分析（RK4）和线性系统理论（离散化）相关教材。Smith 预估器的原始论文为 O.J.M. Smith, "A Controller to Overcome Dead Time," ISA Journal, 1959。
5.1 MPC 模型预测控制 & OSQP
进阶学习路径
- 深入 OSQP：阅读 OSQP 官方文档 了解更多配置选项（不同的线性求解器、精炼设置、不可行检测等）
- 尝试不同类型的代价函数：将控制变化率
加入代价函数，使控制更平滑 - 添加更多约束：尝试为四旋翼添加速度上限、姿态角限制等真实约束
- 学习稀疏矩阵构建：对于更大规模问题，手动构建稀疏矩阵可以大幅提升效率
- 对比不同 QP 求解器：在相同问题上测试 quadprog、qpOASES、Clarabel 等，感受它们的差异
- 过渡到 NMPC：阅读同系列的 NMPC + ACADOS 教程，学习非线性 MPC 的基本原理
- 学习 CasADi：CasADi 符号框架可以自动完成本教程中手动完成的矩阵构建和导数计算工作
推荐参考资料
- OSQP 官方文档 — 最权威的参考
- OSQP GitHub 仓库 — 源码、示例和问题追踪
- OSQP 引用论文 — 了解 ADMM 算法的数学细节
- Boyd 等 — ADMM 综述论文 — ADMM 算法的经典参考文献
- MATLAB: What Is Model Predictive Control? — MPC 基本概念，讲解清晰
- do-mpc: Basics of Model Predictive Control — 很好的 MPC 入门阅读材料
- Rawlings, Mayne & Diehl — Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design — MPC 理论的经典教材
- Borrelli, Bemporad & Morari — Predictive Control for Linear and Hybrid Systems — 线性 MPC 的权威教材
- Stellato 等 — OSQP: An Operator Splitting Solver for Quadratic Programs — OSQP 的原始论文
6.1 NMPC 非线性模型预测控制 & ACADOS
进阶学习路径
- 深入 ACADOS 文档：阅读 acados Python 接口文档 了解更丰富的功能（非线性代价、软约束、多阶段 OCP）
- 尝试不同的 QP/NLP 求解器组合：在相同问题上测试不同求解器配置，感受它们对求解速度和精度的实际影响
- 添加更多约束：尝试为四旋翼添加速度上限、姿态角限制、避障约束等
- 了解 MHE（滚动时域估计）：acados 也支持 MHE，将估计问题也表述为 OCP 来求解
- 学习 CasADi：更深入地理解 CasADi 的符号计算框架，可以让你自定义更复杂的代价函数和约束
- 尝试实际部署：将 acados 生成的 C 代码部署到 Pixhawk 等飞控硬件上
推荐参考资料
- acados 官方文档 — 最权威的参考
- acados Python 接口文档 — API 详细说明
- CasADi 文档 — 符号框架使用指南
- MATLAB: What Is Model Predictive Control? — MPC 基本概念，讲解清晰
- MATLAB: Nonlinear MPC — NMPC 的 MATLAB 视角
- Rawlings, Mayne & Diehl — Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design — NMPC 理论的经典教材
- Findeisen & Allgöwer — An Introduction to Nonlinear Model Predictive Control (2002) — NMPC 理论与计算方面的经典综述
- Allgöwer 等 — Nonlinear Model Predictive Control (EOLSS) — NMPC 理论与应用的系统性回顾
- Chen & Allgöwer — A Quasi-Infinite Horizon Nonlinear Model Predictive Control Scheme with Guaranteed Stability (1998) — 准无限时域 NMPC 的原始论文，终端代价与终端区域约束的数学基础